Arbeit: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | '''Lösung:''' Benjamin muss also eine Gewichtskraft von <math>F_G=m\cdot g=42\,\mathrm{kg}\cdot10\,\frac{\mathrm N}{\mathrm{kg}}=420N</math> anheben. Da er dies über eine Höhe von 4,5m schafft hat er eine Arbeit von <math>W=F\cdot s=420\,\mathrm N\cdot4.5\,\mathrm m=1890\,\mathrm J</math> verrichtet. | ||
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| + | Werner hingegen muss eine Kraft von <math>F_G=500\,\mathrm N</math> aufbringen und damit verrichtet er <math>W=2000\,\mathrm J</math> Arbeit. | ||
Aktuelle Version vom 3. April 2017, 09:14 Uhr
Inhaltsverzeichnis
Vorwissen
Einführung
Arbeit kennen wir aus dem Alltag: wann immer wir etwas tun verrichten wir Arbeit. Ganz allgemein können wir sagen, Wenn Arbeit verrichtet wird, ändert sich der Zustand oder die Position von einem Gegenstand.
Versuch
Als Beispiel können wir eine Kiste mit Wasserflaschen auf den Tisch anheben. Die Änderung des Zustandes ist also der Unterschied der Höhe, auf der sich die Kiste davor und danach befindet. Wir haben also Arbeit verrichtet.
Dabei sehen wir sofort ein, dass es für die verrichtete Arbeit dabei keine Rolle spielt, ob wir die gesamte Kiste auf einmal auf den Tisch stellen oder die Flaschen einzeln. Stellen wir die Flaschen einzeln nach oben, so brauchen wir dazu weniger Kraft, legen dafür jedoch eine längere Strecke zurück.
die physikalische Arbeit
Aus dem Versuch sehen wir direkt: halbiert sich die Kraft, so muss dafür die doppelte Strecke zurückgelegt werden. Es gilt also für die physikalische Arbeit:
Die Arbeit berechnet sich also aus Der benötigten Kraft mal der zurückgelegten Strecke.
Die Einheit der Arbeit ist
die goldene Regel der Mechanik
Dieser Zusammenhang wird auch als goldene Regel der Mechanik bezeichnet. Denn immer gilt: soll Kraft gespart werden, muss dafür eben eine weitere Strecke zurückgelegt werden.
Siehe hierzu auch Flaschenzug
Beispiel
Zwei Schüler klettern gegeneinander um die Wette. Benjamin wiegt 42kg und schafft eine Höhe von 4,5m. Werner wiegt 50kg und schafft es nur 4m hoch. Wer von beiden hat mehr Arbeit verrichtet?
Lösung: Benjamin muss also eine Gewichtskraft von 
anheben. Da er dies über eine Höhe von 4,5m schafft hat er eine Arbeit von 
verrichtet.
Werner hingegen muss eine Kraft von 
aufbringen und damit verrichtet er 
Arbeit.
