Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Inhaltsverzeichnis

1 Vorwissen
2 Versuch
- 2.1 Aufbau und Durchführung
- 2.2 Beobachtungen
3 2. Newton'sches Gesetz
4 Definition
5 Definition
6 zurückgelegte Strecke
7 -Symbol
- 7.1 Beispiel

Vorwissen

Versuch

Aufbau und Durchführung

Wie hängen an den Wagen auf der Luftkissenbahn ein Gewicht, dessen Gewichtskraft den Wagen "anzieht" und lassen diesen aus der Ruhe losfahren. Wir führen den Versuch mit unterschiedlichen Gewichten durch.

Beobachtungen

Der Wagen wird schneller.
Je mehr Gewichtskraft am Wagen zieht, desto schneller ändert sich seine Geschwindigkeit.

2. Newton'sches Gesetz

Die Änderung des Impulses eines Körpers ist proportional zur Kraft und Zeit, es gilt deshalb

$\text{[math]}$

Durch Umformung erhalten wir:

$\text{[math]}$

Definition

Die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit nennen wir Beschleunigung:

$\text{[math]}$

Die Einheit der Beschleunigung ist

$\text{[math]}$

Damit gilt für das 2. Newton'sche Gesetz:

$\text{[math]}$

Definition

Wir nennen eine Bewegung gleichmäßig beschleunigt, wenn die Beschleunigung konstant ist.

Aus $\text{[math]}$ folgt dann auch, dass die Geschwindigkeit proportional mit der Zeit wächst:

$\text{[math]}$

zurückgelegte Strecke

Für die zurückgelegte Strecke $\text{[math]}$ kann man folgende Formel herleiten:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ -Symbol

Der griechische Buchstabe Delta ( $\text{[math]}$ ) gibt an, dass wir lediglich Unterschiede zwischen zwei Zuständen betrachten.

Beispiel

Hat beispielsweise der Körper nach einer Zeit $\text{[math]}$ bereits eine Strecke von $\text{[math]}$ zurückgelegt (auf welchem Weg auch immer) und wird dann mit einer Beschleunigung von $\text{[math]}$ bis zum Zeitpunkt $\text{[math]}$ beschleunigt, so müssen wir lediglich den Unterschied davon in der Formel betrachten!